Перпендикуляр опущений з однієї вершини прямокутника на діагональ ділить її у відношенні 16:9.Обчисліть периметр прямокутника якщо довжина цього перпендикуляра дорівнює 24см

Прямоугольник АВСД: АВ=СД=а и ВС=АД=в перпендикуляр АК=24 делит диагональ ВД в отношении ВК/КД=16/9 Обозначим ВК=16х и КД=9х, тогда ВД=16х+9х=25х Из прямоугольного ΔАВД: АВ²+АД²=ВД² а²+в²=625х² Из прямоугольного ΔАВК: ВК²+АК²=АВ² 256х²+576=а² Из прямоугольного ΔАДК: КД²+АК²=АД² 81х²+576=в² Подставляем: 256х²+576+81х²+576=625х² 288х²=1152 х²=4 а²=256*4+576=1600 а=40 в²=81*4+576=900 в=30 Периметр Р=2(30+40)=140