Перпендикуляр, опущенный из какой-нибудь точки на прямую меньше всякой наклонной, проведенной из этой же точки на эту прямую - теорема и решение

Дано: A a AH ⊥a M ∈ a ------------- Доказать, что AH < AM Рассмотрим ∆AHM ∠AHM = 90°. Тогда ∆AHM - прямоугольный. Напротив прямого угла всегда лежит гипотенуза (а прямоугольном треугольнике прямой угол является наибольшим). АМ - гипотенуза AH - катет Значит, AM > AH, т.к. в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета.