Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольника к диагонали, делит ее на отрезки 4 см и 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

Вариант решения.  Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.  Треугольник АВС - прямоугольный.  Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она ее делит.  ВН²=АН*НС=4*25=100 ВН=√100=10 см Площадь прямоугольника равна площади двух треугольников, на которые его разделила диагональ.  S Δ АВС=ВН*АС:2 АС=4+25=29 см 2 S Δ АВС=10*29=290 см²