Перпендикулярное сечение четырёхугольной наклонной призмы является ромбом с диагоналями 18 см и 24 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 780 см2. Найдите длину бокового ребра.

Рассмотрим Перпендикулярное сечение. Его сторона - высота данной призмы. Найдём сторону ромба из прямоугольного треугольника AOB, где OB и AO равны половинам диагоналей, согласно свойствам ромба. [latex]AB^2=OB^2+AO^2 [/latex] [latex]AB=\sqrt{81+144}[/latex] [latex]AB=\sqrt{225}[/latex] AB=15   S(бок)= P(пс)*a, где P(пс) - периметр перпендикулярного сечения, т.е. ромба 780= 4*AB*a [latex]a=\frac{780}{4*15}[/latex] [latex]a=\frac{780}{60}[/latex] a=13