Перший член арифметичних прогресії 12, різниця -2. Скільки треба взяти перших членів прогресії,щоб їх сума була 48

Sn = -48 [latex] \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2} [/latex] = -48 [latex] a_{n} [/latex]=[latex] a_{1} [/latex] + d(n-1) [latex] \frac{(a_{1}+a_{1}+dn-d)n}{2} [/latex]=-48 [latex] \frac{(12+12+(-2)n+2)n}{2} [/latex]=-48 [latex] \frac{24n+2n^{2}+2n}{2} [/latex]=-48 [latex] n^{2} [/latex]+13n+48=0 D=[latex]13^{2} [/latex]+ (-4)*48*(-1)=169+192=361 [latex]n_{1} [/latex]=[latex] \frac{-13- \sqrt{361} }{-2} [/latex]=[latex] \frac{-13-19}{-2} [/latex]=16 [latex]n_{2} [/latex]=[latex] \frac{-13+19}{-2} [/latex]=-3 (посторонний корень) Ответ: 16