Первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев,вторая и третья бригады-за 10 месяцев,первая и третья-за15 месяцев.За сколько месяцев построят коттедж три бригады,работая совместно?

Пусть первая строит часть a особняка, 2- b, 3 - c; тогда первая + вторая в месяц строят (a+b) от особняка, 2+3 - (b+c), 3+1 - (c+a); Весь коттедж - единица, тогда 1/(a+b)=12; 1/(b+c)=10; 1/(c+a)=15;   a+b=1/12; b+c=1/10; c+a=1/15;   сложим последние три уравнения почленно и поделим на 2: a+b+c=1/8, т.е. 3 бригады строят одну восьмую коттеджа в месяц, то бишь управятся за 8 месяцев