Первая труба наполняет бассейн на 3ч быстрее, чем вторая,а вторая на 2ч дольше,чем третья.При одновременной работе первой и второй труб бассейн наполняется за 2ч.За какое время будет наполнен бассейн, если открыть сразу три тру...

1-я труба: подает x1 литров в час и наполняет бассейн за время t1 Получаем объем бассейна V=x1*t1 2-я труба: x2 литров в час - время = t1 + 3 V = x2 * [t1 + 3] 3-я труба: x3 литров в час - время = t1 + 1 V = x3 * [t1 + 1]   Первая и вторая труба наполняют за 2 часа, значит V = 2 * [x1 + x2],  соединяя это с первым, получаем x1 * t1 = 2 * (x1 + x2) или x2 = x1 * ((t1-2)/2)   из первого и второго уравнения x1 * t1 = x2 * (t1+3) или x2 = x1 * (t1 / (t1+3))   соединяем равенства при x2... получаем x1 * ((t1-2)/2) = x1 * (t1 / (t1+3)) раскрываем скобки, сокращаем на x1 t1*t1 - t1 -6 =0 решаем квадратное уравнение... t1 = 3   теперь знаем, что первая труба наполняет за 3 часа, вторая за 6 третья за 4... значит 3*x1 = 6* x2 = 4 * x3 или x2 = x1 * 3 / 6 x3 = x1 * 3 / 4 вместе трубы заполнят бассейн за время t0, т.е. (x1 + x2 + x3) * t0 = x1 * 3 подставляем x2 и x3 (x1 + x1 * 3 / 6 + x1 * 3 / 4) * t0 = x1 * 3 откуда t0 = 4 / 3   т.е. три трубя наполнят бассейн за 1 час 20 минут