Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше , чем вторая труба.Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба , если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше , чем вторая труба?

Пусть 1 труба пропускает х л воды в минуту, тогда 2 труба пропускает х+5 л воды в минуту. Составим уравнение: 200\х - 200\(х+5) = 2 200х +1000 - 200х - 2х²-10х=0 х²+5х-500=0 х=20. Ответ: 20 л.

Пусть v - скорость заполнения первой трубой. Тогда v+5 - второй. Из условия: [latex]{200\over v}={200\over v+5}+2\\\\100v+500=100v+v^2+5v\\v^2+5v-500=0\\D=25+2000=2025=45^2\\v_1={-5+45\over2}=20\\v_2={-5-45\over2}, v\ \textgreater \ 0\\[/latex] Ответ: 20 литров в минуту