Первой трубе, работая отдельно, необходимо 4 часа для заполнения водой бассейна. Вторая труба, работая отдельно, опорожняет заполненный бассейн в течение 6 часов. Сначала открыли только первую трубу, и она наполняла пустой басс...

Производительность первой трубы 1/4, второй - 1/6. 1 час 40 минут это [latex]1\frac{40}{60}=1\frac23=\frac53[/latex] часа. За это время первая труба заполнит бассейн на \[latex]\frac14\cdot\frac53=\frac5{12}[/latex] Останется заполнить [latex]1-\frac5{12}=\frac7{12}[/latex] Когда откройют вторую трубу, часть воды будет вытекать, т.е. полезная производительность первой трубы уменьшится на производительность второй: \[latex]\frac14-\frac16=\frac{3-2}{12}=\frac1{12}[/latex] То есть бассейн будет заполняться каждый час на 1/12. Нам же осталось заполнить его на 7/12, то есть полностью он заполнится за 7 часов работы обеих труб.