Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую – со скоростью – 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть первая половина трассы будет [latex] \frac{S}{2} [/latex] м, тогда и вторая половина трассы будет иметь длину [latex] \frac{S}{2} [/latex] м.                                                            Найдем час, за который автомобиль проехал первую половину трассы                           [latex] t_{1}= \frac{ S_{1} }{ V_{1} } [/latex] [latex] S_{1} [/latex] - длинна первой половины трассы [latex] \frac{S}{2} [/latex] м. [latex] V_{1} [/latex] - скорость на первой половине трассы [latex]90[/latex] км/ч Подставим данные у формулу. [latex] t_{1}= \frac{ \frac{S}{2} }{90} = \frac{S}{2} * \frac{1}{90}= \frac{S}{180} [/latex] час за который автомобиль прошел первую половину трассы. Найдем час, за который автомобиль прошел вторую половину трассы. [latex] t_{2} = \frac{ S_{2} }{ V_{2} } [/latex] [latex] S_{2} [/latex] -вторая половина трассы - [latex] \frac{S}{2} [/latex] м. [latex] V_{2} [/latex] - скорость на второй половине трассы [latex]60[/latex] км/ч. Подставим данные у формулу. [latex] t_{2} = \frac{ \frac{S}{2} }{60}= \frac{S}{2}* \frac{1}{60} = \frac{S}{120} [/latex] час за который автомобиль проехал вторую половину трассы. Теперь найдем время, за которое автомобиль проехал весь путь. [latex]t= t_{1} + t_{2} [/latex] [latex] t_{1}- [/latex] [latex] \frac{S}{180} [/latex] [latex] t_{2} - \frac{S}{120} [/latex] [latex]t= \frac{S}{180} + \frac{S}{120} = \frac{120S+180S}{21600} = \frac{300S}{21600}= \frac{S}{72} [/latex] У нас получилась формула [latex]t= \frac{S}{V} [/latex] [latex]S-[/latex] длинна всей трассы, у нас получилась [latex]S[/latex] м. [latex]V-[/latex] скорость автомобиля на всей трассе, или средняя скорость.Получается что средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути была [latex]72 [/latex] км/ч. Ответ: 72 км/ч.