Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найти первый член.

Геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, если |q| <1. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:     S = b₁            1-q b₁=S*(1-q) S=18 b₂=b₁-8 q=b₂/b₁= b₁-8                 b₁ b₁=18*(1- b₁-8 ) = 18 * (b₁-b₁+8) = 18*8 = 144                   b₁                      b₁           b₁       b₁ b₁²=144 b₁=√144 b₁=12 Ответ: 12