Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 9 минут, вто­рой и тре­тий — за 12 минут, а пер­вый и тре­тий — за 18 минут. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

1) 1/9 басейна наполняют первый и второй насосы за одну минуту 2) 1/12 басейна наполняют второй и третий насосы за одну минуту 3) 1/18 басейна наполняют первый и третий насосы за одну минуту 4) [latex]\frac{1}{9}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\\\\\frac{4}{36}+\frac{3}{36}+\frac{2}{36}=\frac{4+3+2}{36}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}[/latex] - удвоенный обьем части басейна который наполняют первый, второй и третий насосы за одну минуту работая вместе 5) [latex]\frac{1}{4}:2=\frac{1}{4}*\frac{1}{2}=\frac{1*1}{4*2}=\frac{1}{8}[/latex] - басейна наполняют первый, второй и третий насосы за одну минуту 6) 1:1/8=1*8/1=8 мин -нужно для заполнения басейна при совместной работе насосов ответ: 8 мин