ПЕРВЫЙ МАСТЕР ВЫПОЛНЯЕТ НЕКОТОРЫЙ ЗАКАЗ НА 7 ДНЕЙ БЫСТРЕЕ , ЧЕМ ВТОРОЙ МАСТЕР. ОБА МАСТЕРА ВМЕСТЕ МОГУТ ВЫПОЛНИТЬ ЭТОТ ЖЕ ЗАКАЗ ЗА 12 ДНЕЙ. ЗА СКОЛЬКО ДНЕЙ ВЫПОЛНЯЕТ ДАННЫЙ ЗАКАЗ ПЕРВЫЙ МАСТЕР?

Первый мастер выполнит заказ за Х дней... Второй за (Х+7)... За один день первый мастер выполнит (1/Х) всей работы, а второй 1/(Х+7)... Вместе за один день они сделают1/Х + 1/(Х+7) что равно 1/12 всей работы... Получаем [latex]\frac{1}{x} + \frac{1}{x+7} = \frac{1}{12}\\ 24x + 84 = x^2 + 7x\\ x^2 - 17x - 84 = 0\\ x_1 = -4; x_2 = 21[/latex]   Т.к. время работы всегда положительное число, то x = 21   Ответ: Первый мастер сделает работу за 21 день

за 21 день выполняет данный заказ 1 мастер