Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей на 3 часа быстрей, чм второй выполняет такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

x - работа 2 рабочего  [latex] \\ [/latex] х+5  - работа 1 рабочего [latex] \\ [/latex] [latex] \frac{180}{(x+5)} [/latex] - время первого рабочего  [latex] \\ [/latex] [latex] \frac{180}{x} [/latex] - время второго рабочего  [latex] \\ [/latex] Так как второй тратит на 3 часа больше, то [latex] \\ [/latex] [latex] \frac{180}{(x+5)} = \frac{180}{x} -3 \\ \frac{180}{(x+5)} = \frac{(180-3x)}[latex] \\ [/latex]{x}  [latex] \\ [/latex] 180x=(x+5)(180-3x [latex] \\ [/latex] [latex]180x=180x- 3x^{2} +900-15x[/latex] [latex] \\ [/latex] [latex] 3x^{2} -15x+900=0|:3[/latex] [latex] \\ [/latex] [latex] x^{2} +5x-300=0[/latex] [latex] \\ [/latex] Решаем дискриминант. [latex] \\ [/latex] х=15 - столько деталей делает второй рабочий [latex] \\ [/latex] х+5=20 - столько деталей делает 1 рабочий