Пер­вый ве­ло­си­пе­дист вы­ехал из посёлка по шоссе со ско­ро­стью 18 км/ч. Через час после него со ско­ро­стью 16 км/ч из того же посёлка в том же на­прав­ле­нии вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, а ещё через час — тре­тий. На...

составим краткую запись к моменту когда выехал третий велосипедист 1 велосипедист:  скорость 18 км/час - за 2 часа проехал 36 км 2 велосипедист: скорость 16 км/час- за 1 час проехал 16 км 3 велосипедист: скорость х км/час -выехал найдем время когда третий догонит второго: (х-16)- скорость сближения 16/(х-16)= t время встречи  найдем время когда 3 догонит первого (х-18)- скорость сближения 36/(х-18)= время встречи и оно t+4 имеем систему: [latex] \left \{ {{ \frac{16}{x-16} =t} \atop { \frac{36}{(x-18)}=t+4}} \right. [/latex] решим второе уравнение с подстановкой из первого: [latex] \frac{36}{x-18}=t+4 36=(t+4)(x-18)[/latex] [latex]36= (\frac{16}{x-16}+4)(x-18) 36(x-16)=4(x-12)(x-18) 9x-144=x^2-30x+216 x^2-39x+360=0 D=1521-1440=81=9^2 x_1=(39+9)/2=24 x_2=(39-9)/2=15 [/latex] Очевидно что скорость 15 км/час нам не подходит, т.к. скорость должна быть больше скоростей первых велосипедистов Ответ х= 24 км/ час ***************************************** Проверим: Время встречи со вторым велосипедистом: 16/(24-16)=2 часа время встречи в первым велосипедистом: 36/(24-18)=6 часов Разница во времени 4 часа