Платформа в виде диска массой 300кг вращается с угловой скоростью ω1=2π 1/с пока человек массой 80кг стоит на её краю. С какой угловой скоростью ω2 будет вращаться платформа, когда человек перейдёт в центр платформы? Сч...

m₁ = 300 кг, m₂ = 80 кг Закон сохранения момента импульса: L = const. Поэтому: Iω₁ + m₂vr = Iω₂ Iω₁ + m₂·ω₁r·r = Iω₂ Момент инерции диска: I = [latex]\frac{1}{2}[/latex]m₁r². [latex]\frac{1}{2}[/latex]m₁r²ω₁ + m₂ω₁r² = [latex]\frac{1}{2}[/latex]m₁r²ω₂ m₁ω₁ + 2m₂ω₁ = m₁ω₂ (m₁ + 2m₂)ω₁ = m₁ω₂ ω₂ = [latex] \frac{m_1+2m_2}{m_1} [/latex]ω₁ ω₂ = [latex] \frac{300+2*80}{300} [/latex]·2π ≈ 3π рад/с