Площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

I способ:   S₁ - площадь прямоугольника S₂ - площадь квадрата а₁ - длина прямоугольника ============================================================ S₁=640 м² а₁=40 м Р₁=Р₂ b₁ - ? м S₂ - ? м² Решение: S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника. Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.   Р₁=Р₂  Р=4а - формула периметра для квадрата.   Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.   S=a² - формула площади для квадрата.   S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата. Ответ: 784 м² площадь квадрата. ============================================================ II способ:   [latex]a[/latex] - длина   [latex]b[/latex] - ширина   [latex]S_{p}[/latex] - площадь прямоугольника   [latex]S_{k}[/latex] - площадь квадрата ======================================= [latex]S_{p}=640[/latex] м²   [latex]a=40[/latex] м   [latex]b-?[/latex] м   [latex]S_{k}-?[/latex] м²   [latex]P_{p}=P_{k}[/latex] Решение: [latex]S=a\cdot b[/latex]   [latex]S_{p}=a\cdotb[/latex] ⇒ [latex]b=S_{p}:a=640:40=16[/latex] (м) - ширина прямоугольника.   [latex]P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2\cdot56=112[/latex] - периметр прямоугольника.   [latex]P_{p}=P_{k}[/latex]   [latex]P=4a[/latex] - формула периметра для квадрата.   [latex]P_{k}=4a[/latex] ⇒ [latex]a=P_{k}:4=112:4=28[/latex] (м) - сторона квадрата.   [latex]S=a^{2}[/latex] - формула площади для квадрата.   [latex]S_{k}=a^{2}=a\cdot a=28\cdot28=784[/latex] (м²) - площадь квадрата.   Ответ: площадь квадрата 784 м².

640/40=16 м - ширина прямокутника 2*(40+16)=112 м - периметр прямокутника 112/4=28 м - сторона квадрата 28*28=784 м кв - площа квадрата