Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды 63 см^2, сторона основ
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды 63 см^2, сторона основания-2 см.Найдите объм пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Проекция апофемы SД на основание равна (1/3) высоты h треугольника в основании пирамиды - это отрезок ОД.
h = a*cos30° = 2*√3/2 = √3.
ОД = (1/3)*√3 = 1/√3.
Длину апофемы находим из выражения Sбок = (1/2)*А*Р.
Периметр Р = 3*2 = 6 см.
А = 2S/P = 2*63/6 = 21 см.
Высота пирамиды Н = √(А²-ОД²) = √(441-(1/3)) =
= √(1322/3) = √440,6667 = 20,99206.
Площадь основания равна:
So = a²√3/4 = 4*√3/4 = √3 см².
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*√3*20,99206 =
12,11977 см ³.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы