Площадь бок.поверхности конуса равна 136 п (паскалей) см2,а радиус его основания равен 8 см.Найдите ребро куба,обьем которого равен обьему данного конуса.

По формуле боковой пов-ти найдем образующую: [latex]\pi*Rl=136\pi.\ \ \ 8\pi*l=136\pi; l=17\ cm.[/latex] Тогда высота конуса: [latex]h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{289-64}=15.[/latex] Объем конуса: [latex]V=\frac{\pi*R^2h}{3}=320\pi\ cm^3.[/latex] Тогда ребро куба будет равно: [latex]a=\sqrt[3]{V}=4\sqrt[3]{5\pi}.[/latex]