Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 5 м больше, а другая на 4 м меньше стороны квадрата. Найдите длину стороны квадрата.

Обозначим сторону квадрата через [latex]x[/latex]. Тогда площадь квадрата выражается как [latex] x^{2} [/latex], а площадь прямоугольника как [latex](x-4)*(x+5)[/latex]. По условию, они равны: [latex]x^{2} = (x-4)*(x+5)[/latex] Раскроем скобки и упростим: [latex]x^{2} = x^{2} - 4*x + 5*x - 20[/latex] [latex]0 = x - 20[/latex] [latex]x = 20[/latex] Получается, что площадь квадрата равна 400 м[latex]^{2} [/latex]. Для проверки вычислим площадь прямоугольника: [latex]16*25=400[/latex]м[latex]^{2} [/latex] Ответ: длина квадрата 20 м.