Площадь квадрата,вписанного в окружность равна 40см2.Найдите периметр правильного треугольника,вписанного в ту же окружность.

Сторона квадрата равна корню квадратному из площади: а=√40. Диагональ квадрата: а*√2=√(40*2) = √80 = 4√5. Радиус окружности равен 1/2 диагонали квадрата, т.е. R=(4√5)/2=2√5. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна R√3=2*√5*√3=2√15. Периметр этого правильного треугольника в 3 раза больше, т.е. Р=3*2√15=6√15.