Площадь осевого сечения конуса равна 30, а площадь его основания равна 25 пи. Найдите объем конуса

вспоминаем формулу площади круга [latex]S= \pi R^2[/latex] зная площадь можно найти радиус, а через него и основание треугольника (сечения конуса) [latex] \pi R^2=25 \pi \\ R^2=25 \\ R= \sqrt{25}= 5[/latex] основание а треугольника равно [latex]a=2* \pi \\ a=2*5=10[/latex] вспоминаем формулу площади треугольника [latex]S= \frac{1}{2}a*h [/latex] зная площадь треугольника (сечения конуса) и основание можно найти высоту [latex] \frac{1}{2}*10*h=30 \\ 10h=60 \\ h=6 [/latex] по формуле для объема конуса [latex]V= \frac{1}{3}S_o*h [/latex] найдем объем [latex]V= \frac{1}{3}*25 \pi *6=50 \pi [/latex]