Площадь основания конуса равна 100П (см^2), а высота 24 см, найти площадь полной поверхности и объем конуса.

Формулы S(полн.) и V для конуса: [latex]S= \pi r(l+r)[/latex]  [latex]V= \frac{\pi r^2h}{3} [/latex] [latex] \pi r^2=100 \pi [/latex] Отсюда следует: [latex]r= \sqrt{ \frac{100 \pi }{ \pi } } =10[/latex] [latex]l^2=h^2+r^2=\ \textgreater \ l= \sqrt{576+100} = \sqrt{676} =26[/latex] Подставляем в формулы: [latex]S=10 \pi *36=360 \pi (=1130,4)[/latex] [latex]V= \frac{2400 \pi }{3} =800 \pi (=2512)[/latex] Ответ: S=360пи; V=800пи