Площадь основания прямого кругового конуса равна 9П см (кв). Найдите площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 12П см (кб).

Зная площадь основания и объём, находим высоту:   [latex]V=\frac{Sh}{3} [/latex]   [latex]h=\frac{3V}{S}=\frac{3\cdot12\pi}{9\pi}=4[/latex] см   Зная площадь основания, находим радиус основания:   [latex]S=\pi R^2[/latex]   [latex]R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{9\pi}{\pi}}=\sqrt{9}=3[/latex] см   Зная радиус основания и высоту, находим образующую конуса:   [latex]l=\sqrt{R^2+h^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5[/latex] см   Зная радиус основания и образующую конуса, находим площадь его полной поверхности:   [latex]S_n=\pi R(l+R)=3\pi(5+3)=24\pi\approx75,4[/latex] см²   Понравилось решение? Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))