Площадь параллелограмма равна 30√2см², а один из углов равен 60°. Найдите его периметр, если длина одной из сторон равна 6см.

Два варианта решения.  Вариант 1) Площадь параллелограмма S=ah, где а - сторона, h- высота, проведенная к ней.   Пусть известная сторона = 6  Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла параллелограмма на неизвестную сторону а, найдем  длину высоты h.  h=6*cos(60°)=3√3  Cторону а  найдем из площади параллелограмма.  а=S:h=30√3 :3√3=10 см P=2(a+b)=2(6+10)=32 см Вариант 2) Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.  S=ab*sin (60°)  30√3=6*b*√3/2  30=6b:2  6b=60  b=10 см P=2(a+b)=2(6+10)=32 см