Площадь параллелограмма со сторонами 4 и 5 равна 16.Найти длину его большей диагонали.

Площадь параллелограмма = произведению его смежных сторон на синус угла между ними S = AB · BC · sin α = 4*5* sin α =20 * sin α =16 sin α = 16/20=0,8 cos² α = 1 -  sin² α = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36 cos α = +-0,6 Найти большую диагональ, диагональ лежащую против БОЛЬШЕГО угла  ⇒ α>90 ⇒ cos α = - 0,6 В ΔАВС Квадрат стороны = сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними АС² = АВ² + ВС² -2 · АВ · ВС ·соs α =5² +4² + 2·5·4·0,6= 65 AC = √65 ≈ 8 - бОльшая диагональ параллелограмма