«площадь полной поверхности конуса равна 90п см2 а его образующая больше радиуса основание на 8 см найти объем конуса

S = 90π R = x l = x + 8 V - ? S = πR(L+R) = 90π R(L+R) = 90 RL + R² = 90 x(x+8) + x² = 90 x² + 8x + x² - 90 = 0 2x² + 8x - 90 = 0 x² + 4x - 45 = 0 x = 5    x = -9 -9 не подходит, радиус не может быть отрицательным Итак, R = 5. L = 5 + 8 = 13. V = 1/3 πR²H Нужно найти высоту. Для этого проводим осевое сечение конуса, оно будет равнобедренным треугольником со стороной L и основой 2R. Возьмем половинку равнобедренного, тоесть, прямоугольный треугольник и найдем из него Н. H = [latex] \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144}[/latex] = 12 см V = 1/3 πR²H = 1/3 π * 25 * 12 = 100π