Площадь полной поверхности куба 150 см2. Найдите его объем.

Площадь поверхности куба-это сумма площадей всех его сторон. У куба 6 сторон и все они одинаковые (т.к. куб - это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все рёбра куба равны.). Получается площадь каждой из шести граней куба = площадь полной поверхности куба : кол-во граней = 150:6=25 см². Грань куба - квадрат, а площадь квадрата = сторона² (стороны квадрата равны) = а². Из данного уравнения можно найти длину стороны квадрата: S=a²⇒а=√S , где S - площадь грани (квадрата, a - сторона квадрата (сторона грани). а=√25=5 см - сторона грани (ребро куба). Т.к. измерения куба равны (ширина, высота, длина), то объём куба находится по формуле: V=а³, где V - объём куба, а а - длина ребра куба. Итак, получаем: V=5³=125 см³ - объём  данного куба.