Площадь полной поверхности куба равна 54 см квадратных.Найти площадь диагонального сечения куба?

Так как площадь всей поверхности куба равна, то [latex]6*a^2=54 [/latex] Делим обе части на 6, получаем [latex]a^2=9[/latex] Из этого получается, что a=3. Так как отрицательный корень по смыслу не подходит. Диагональное сечение куба имеет вид прямоугольника. Ширина сечения равна стороне куба. Длиной сечения будет диагональ стороны куба. Диагональ стороны куба равна [latex]a*\sqrt{2}[/latex]. Значит площадь сечения куба равна произведению длины на ширину [latex]S=3*3*\sqrt{2}=9*\sqrt{2}[/latex]