Площадь правильного треугольника равна корень из 3 на 3 см^2. Найти медианы треугольника.

По свойствам правильного (равностороннего) треугольника  медианы (= высоты, биссектрисы) такого треугольника равны между собой. Площадь правильного  треугольника находится по формуле: S= (а²√3) /4 ⇒ а²√3 = 4S ⇒ a²= 4S/√3  ⇒  a= √ (4S/√3)  - сторона Если S= [latex] \frac{ \sqrt{3} }{3} [/latex], то сторона : [latex]a= \sqrt{ \frac{4* \frac{ \sqrt{3} }{3} }{ \sqrt{3} } } = \sqrt{ \frac{4 \sqrt{3} }{3} * \frac{ \sqrt{3} }{1} } = \sqrt{ \frac{4*( \sqrt{3})^2 }{3} } = \sqrt{ \frac{12}{3} } = \sqrt{4} =2[/latex] Формула длин медиан  правильного треугольника:  [latex] \frac{a \sqrt{3} }{2} [/latex] Следовательно: [latex]\frac{2* \sqrt{3} }{2}= \sqrt{3} [/latex] Ответ: медиана = √3 Думаю как-то так...