Площадь прямоугольника 108 см в квадрате, диагональ 15см. Найдите стороны прямоугольника. Если одна сторона х, то вторая сторона 108/х.

по теореме Пифагора: x^2+(108/x)^2=15^2 (x^4+108^2-225*x^2)/(x^2)=0 x^4+108^2-225*x^2=0 пусть x^2=y, тогда y^2-225y+11664=0 D=225^2-4*11664=3969=63^2 y1=(63+225)/2=144 y2=(63-225)/2=-81 1) x^2=144 x1=12 x2=-12 - не удовлетворяет задаче. 2) x^2=-81 -нельзя вычислить корень -> х=12 вторая сторона: 180/12=15