Площадь прямоугольника равна 108 см² , а его периметр 42 см. Сколько составляет диагональ данного прямоугольника?

Стороны 9 и 12, методом подбора Площадь: 9*12=108 Периметр 2*(9+12)=42 Диагональ находим по Пифагору √9²+12²=√225=15(см)

площадь а · в = 108см² периметр 2(а + в) = 42 ---> а + в = 21 ---> в = 21 - а а ·(21 - а) = 108 21а - а² = 108 а² - 21а + 108 = 0 D = 441 - 4· 108 = 9 а1 = 0,5(21 - 3) = 9          в1 = 21 - 9 = 12 а2 = 0,5(21 + 3) = 12      в2 = 21 - 12 = 9 Итак, стороны прямоугольника равны 9см и 12см Диагональнайдём по теореме Пифагора D² = a² + в² = 12² + 9² = 225 D = 15см Ответ: 15см