Площадь прямоугольного треугольника 6 см кв , а гипотенуза  5 см . Найдите разность катетов ....Решение

Это треугольник со сторонами 3,4,5 S=3*4/2=6см^2 4-3=1-разность катетов

Пусть а-1 катет б-2 катет                                                                                    ОДЗ Система уравнений:                                                                   b<>0                                        1)0.5аб=6       1)аб=12          1)a=12/б                                1)a=12/b 2)a^2+b^2=25  2)a^2+b^2=25   2)144/b^2 +b^2=25|*b^2          2)b^4-25b^2+144=0 1)а1=3;а2=4 2)б1=4;б2=3  Катеты равняются 4 и 3. 4-3=1 b^4-25b^2+144=0 b^2=t;[latex]t \geq 0[/latex] t^2-25t+144=0 t1=16,следовательно б1=4 t2=9,следовательно б2=3 Ответ:1 см