Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см квадратных,а его гипотенуза равна 10см. Каковы катеты треугольника?
Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см квадратных,а его гипотенуза равна 10см. Каковы катеты треугольника?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГипотенуза — 10 см. Её квадрат — 100 см.
Сумма квадратов катета — 100 см.
Подберём числа, сумма которых будет 100, это 64 и 36 — квадраты чисел 8 и 6.
Проверяем: S=1/2* 8 * 6 = 24 см².
Значит катеты — 6 и 8 см
Гостьгипотенуза=корень из а^2+b^2 площадь=1/2а*в [latex]\left \{100=a^2+b^} \atop {48=ab} \right.[/latex] [latex]\left \{100=(48/b)^2+b^2} \atop {a=48/b} \right.[/latex] 2304/в^2+b^2=100 b^4-100*b^2+2304 D=10000-4*2304=784 корень из D=28 b^2=(100-28)/2=36 b^2=(100+28)/2=64 => b=6 или 8 если в=6 то а=8 если в=8 то а=6 ответ:6 и 8)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы