Площадь прямоугольного треугольника равна (50 корней из 3)/3, один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета ,прилежащего к этому углу . Спасибо!!!!

Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведения катетов. Катет лежащий напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузны. Пусть этот катет равен x. Гипотенуза тогда = 2x. По теореме Пифагора можем найти второй катет: [latex] \sqrt{(2x)^{2} - x^{2} } = \sqrt{3x^{2} } = x \sqrt{3} [/latex] Используя формулу площади, можем составить уравнение: [latex] \frac{x*x \sqrt{3} }{2} = \frac{50 \sqrt{3} }{3} [/latex] [latex]3 x^{2} \sqrt{3} = 100 \sqrt3 \\ 3 x^{2} = 100} \\ x = \frac{10 \sqrt{3} }{3} [/latex] Мы нашли катет. Но не тот. Теперь домножим найденный на [latex] \sqrt{3} [/latex] и получим необходимый нам катет = 10. Ответ: 10.