Площадь равностороннего треугольника равна 27√3см2.Найдите расстояние между плоскостью треугольника и точкой,которая удалена от каждой из его вершин на 10см

из площади треугольника (ABC) найдем его сторону [latex]\frac{1}{2}a^2*sin60=S[/latex] [latex]a=6\sqrt{3}[/latex]  обозначим точку на плоскости треугольника, к которой из вершины опущен перпендикуляр, О.  нам надо найти длину ОА [latex]AB^2=2OA^2-2OA^2*cos120[/latex]  OA=6 теперь находим расстояние от вершины (пусть будет обозначен как М) до точки О [latex]\sqrt{MA^2-OA^2=}\sqrt{100-36}=8[/latex]  ответ 8