Площадь ромба 600 см^2,а его диагонали относятся как 3:4. Найти радиус окружности вписанный в этот ромб

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. S = d₁·d₂/2 Обозначим     d₁= 3·x ,  d₂=4·x S= (3x)· (4x)/2 S=6x² 6x²=600 x²=100 x=10 d₁= 3x= 3·10 =30  ,  d₂=4x= 4·10=40 Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной а, найдем сторону ромба по теореме Пифагора а²=(d₁/2)²+(d₂/2)² a²=15²+20² a²=625 a=25 Так как S(ромба)=a·h h=S/a=600\25=24 Ответ. 24 см