Площадь ромба равна 48см квадратных.Найдите площадь четырехугольника,вершинами к?

Пусть данный ромб будет АВСD, а четырехугольник, вершинами которого являются середины его сторон, KLMN.  Ромб диагоналями делится на треугольники:  АВС, СDА, АВD, DBC,  Т.к. K, L, M, N - середины сторон этих треугольников,  то    KL =MN=AC/2,  KN=LM=BD/2   Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, ⇒ S=d×D:2 (d и D- меньшая и большая диагональ ромба). d×D:2=48 Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а стороны KLMN параллельны им, то KLMN- прямоугольник.  Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S KLMN=KL×MN   S KLMN=(AC/2,)×(BD/2 )=AC×BD/4⇒ S KLMN=48/2=24см²