Площадь сечения шара плоскостью равна 9п см^2. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 4 см. Вычислите радиус шара.

Сечение шара плоскостью - круг. Площадь сечения находится по формуле S = ПR^2 ПR^2 = 9П R^2 = 9 R = 3 см - радиус круга в сечении. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ОРА, где О - центр шара Р - центр круга в сечении А - точка, которая принадлежит окружности сечения, ну и естественно сфере шара. ОР и ОА - катеты АО - гипотенуза, которая является радиусом шара. Треугольник с катетами 3 см и 4 см называется египетский. Его гипотенуза равна 5 см. Ответ: 5 см.