Площадь трех граней коробки прямоугольной формы равна 5, 12 и 15 дм2. Найдите объем коробки.

Коробка прямоугольной формы - это прямой параллелипипед. Пусть a,b,c - линейные измерения прямоугольной коробки. Тогда по условию задачи [latex]S_1=ab=5; S_2=bc=12; S_3=ac=15[/latex]   обьем коробки как прямоугольного параллелипипеда равен [latex]V=abc=\sqrt{abc*abc}=\sqrt{ab*bc*ac}=\sqrt{S_ 1*S_2*S_3}=\sqrt{5*12*15}=\sqrt{900}=30[/latex] куб.дм ответ: 30 куб. дм