Площадь треугольника 36. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

1/4*36=36/4=9,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Маленький треугольник ΔА₁В₁С₁, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, подобен данному треугольнику ΔАВС по 3 признаку подобия: если три стороны одного Δ пропорциональны трем сторонам другого Δ, то такие треугольника подобны. к - коэффициент подобия = АВ   =  АС  =  ВС = 2                                            А₁В₁   А₁С₁    В₁С₁ SΔАВС     = к² = 2²= 4 SΔA₁B₁C₁ SΔA₁B₁C₁ =   SΔABC    =  36  = 9                           4              4 Ответ: 9.