Площадь треугольника равна 84 см^2. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности, если одна сторона треугольника меньше второй на 1 см, а третья больше второй на 1 см.

[latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex] [latex]r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}} [/latex] r=s/p где p=(a+b+c)/2 a=b-1, c=a+1, p=3b/2 r=2s/3b 84=[latex] \sqrt{ \frac{3b}{2} (\frac{3b}{2}-(b-1))*(\frac{3b}{2}-b)*(\frac{3b}{2}-(b+1))} [/latex] 84=[latex] \sqrt{ \frac{3 b^{2} }{4} (\frac{b^{2}}{4}-1)[/latex] 37632=[latex] b^{4} -4 b^{2} [/latex] [latex] b_{1}^{2} =-192[/latex] - неверно  [latex]b_{2}^{2} = 196[/latex] b=14 r=2s/3b=2*84/(3*14)[latex] \frac{2*84}{3*14} = \frac{168}{42} = 4[/latex]