Плоскость α и не лежащая в ней прямая (а) параллельны одной и той же прямой (b) .Докажите ,что α параллельна прямой (а).

Т.к. прямая b параллельна плоскости α, следовательно прямая b параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости (допустим, прямой d) Т.к. прямая b параллельна прямой а, и параллельна прямой d, то прямая а параллельна прямой d по теореме о параллельности трех прямых. Т.к. прямая а параллельна прямой d, а d принадлежит прямой α, то прямая а параллельна плоскости α. Ч.т.д.