Плоскость альфа параллельна стороне ВС треугольника АВС и проходит через середину стороны АВ.Докажите,что плоскость альфа проходит также через середину стороны АС. Пожалуйста,мне нужно собственное решение а несписанное с решебн...

пусть середина стороны АВ т. К пересечением  пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k прямая k параллельна стороне ВС в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС) НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа)  а это НЕВОЗМОЖНО - пл. (альфа)  и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки отсюда следует , что прямая k и  плоскость альфа проходит также через середину стороны АС. отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС