Плоскости А и Б параллельны плоскости у.могут ли плоскости а и B пересекаться.

Так и без картинки ясно...))) Из 2-го свойства параллельных плоскостей (свойство трех параллельностей): "В том случае, когда две плоскости являются параллельными по отношению к третьей, между собой они также параллельны" Рассмотрим плоскости, как линии. Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой у. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой у по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой у, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме (Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну).