Плоскости равностороннего треугольника сде и треугольника дем перпендикулярны,найдите длину отрезка см,если де= 18 дм=16 и ем=20

В треугольнике DEM опустим перпендикуляр MN  к DE. Пусть DN=x, тогда NE=(18-x). Пусть MN=y. По теореме Пифагора для треугольников DMN и MNE имеем: x^2+y^2=16^2 (1) (18-x)^2+y^2=20^2 (2) Вычтем уравнение (1) из уравнения (2). Получим: (18-x)^2-x^2=20^2-16^2 (18-x-x)*(18-x+x)=144 18-2х=8, х=5 см, у^2=231, y=√231 см. В треугольнике DEС опустим перпендикуляр СК (высота, она же медиана, она же биссектриса)  к DE. Очевидно, что DK=KE=9 см, СК=18*√3/2=9*√3 см. KN=9-5=4 см. Расстояние между точками С и М равно √СК^2+KN^2+MN^2)=√(243+16+231)=√490=7*√10 см.