Пмогите решить неравенство: (log^2)3(x)-2log3(x) меньше =3; 3-основание, log^2-логарифм в квадрате;
Пмогите решить неравенство: (log^2)3(x)-2log3(x)<=3; 3-основание, log^2-логарифм в квадрате;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьO.Д.З. x>0
Пусть log3(x)=t, тогда
t^2-2t<=3;
t^2-2t-3<=0;
t^2-2t-3=0;
t1=3, t2=-1;
(t-3)(t+1)<=0
-1<=t<=3
-1<=log3(x)<=3
log3(1/3)<=log3(x)<=log3(27)
т.к. функция y=log3(x)
возрастает на R+,то
1/3<=x<=27
x>0,
1/3<=x<=27; Ответ:1/3<=x<=27
Не нашли ответ?
Похожие вопросы