По фотографиям 1.Найти значение выражения 2.При каких значения x выражение имеет смысл 3.Решить уравнение 4.Решить неравенства

1) найти значение выражения: [latex] \sqrt[5]{16}* 2{ \frac{1}{5}}= \sqrt[5]{16}* \sqrt[5]{2}= \sqrt[5]{32}=2 [/latex] [latex] 3^{-4}* 81^{ -\frac{3}{2}}*27= \frac{27}{3^4* \sqrt{81^3}}= \frac{3^3}{3^4*81*9}= \frac{1}{3^7} [/latex] 2) При каких значениях х выражение имеет смысл [latex] \sqrt[4]{-2 x^{2} +4x}= \sqrt[4]{2x(2-x)} [/latex] так как степень четная то подкоренное выражение должно быть больше либо равно 0 [latex]2x(2-x) \geq 0 0 \leq x \leq 2[/latex] 3) Решить уравнение [latex] \sqrt{2 x^{2} -3x+5}=2x [/latex] ОДЗ: [latex]2x\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2 x^{2} -3x+5 \geq 0 [/latex] при любых Х Значит ОДЗ: х>0 Возведем в квадрат: [latex]2 x^{2} -3x+5=4 x^{2} 2 x^{2} +3x-5=0 D=9+40=49=7^2 x_1=1 x_2=-2.5 [/latex] x=-2.5 не подходит по ОДЗ Ответ x=1 [latex] 0,3^{5-2x}=0.09 0.3^{5-2x}=0.3^2 5-2x=2 2x=3 x= 3/2= 1.5[/latex] Ответ х=1,5 4) Решить неравенство: [latex]( \frac{2}{5})^{2x-1}\ \textless \ 2.5 [/latex] [latex] \frac{2}{5}^{2x}:( \frac{2}{5})\ \textless \ \frac{5}{2} [/latex] [latex] \frac{2}{5}^{2x}\ \textless \ 1 [/latex] [latex] \frac{2}{5}^{2x}\ \textless \ \frac{2}{5}^0 [/latex] т.к. степенная функция <1 то меняем знак [latex]2x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex]