По одному из данных чисел sin a, cos a, tg a и ctg a найти остальные три: 2) sin a= 0,8 и пи/2 меньше a меньше пи

Из основного тригонометрического тождества ([latex]sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1[/latex]) находим [latex]cos \alpha [/latex]: [latex]cos \alpha =+- \sqrt{1-sin^{2} \alpha } [/latex] [latex]cos \alpha = +-\sqrt{1-0,64} =+- \sqrt{0,36} =+-0,6[/latex] Так как это вторая четверть, то косинус в ней отрицательный, значит [latex]cos \alpha =-0,64[/latex] [latex]tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } [/latex] [latex]tg \alpha = \frac{0,8}{0,6} = \frac{4}{3} [/latex] [latex]ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } [/latex] [latex]ctg \alpha = \frac{1}{ \frac{4}{3} } = \frac{3}{4} =0,75[/latex]