По спускающемуся эскалатору идёт пассажир со скоростью V=1м/с, относительно эскалатора. Скорость эскалатора u=1м/с, общее количество ступеней N=100. Сколько ступеней пройдет пассажир, спускаясь по эскалатору?

Пусть длина ступени равна l, тогда общая длина эскалатора L=N*l. Пассажир относительно земли преодолеет это расстояние за время равно t=L/(u+V)=N*l/(u+V). Значит относительно эскалатора ( за тоже время) он преодолеет путь равный S=t*V=N*l*V/(u+v). А значит количество ступеней, пройденных пассажиром, будет равно Nп=S/l=N*V/(u+V)=100*1/2=50  

Если человек относительно эксколатора движется со скоростью равной 1 м/с., а скорость самого эксколатора 1 м/с, то скорость человека с которой он движется равна 2 м/с.  Тогда путь пройденый человеком будет [latex]S=v*t[/latex], где [latex]v[/latex] - скорость движения (м/с), t - время движения. Если примим время движения человека за количество пройденым им ступенек, то [latex]S=v*n[/latex], отсюда выражаем n - количество ступеные пройденым человеком [latex]n=\frac{S}{v}[/latex], где S - путь проходимый человеком равен 100 ступенек. Подставиви получим [latex]n=\frac{100}{2}=50[/latex] ступенек.